实数x、y满足x2+y2=4，则x+y-xy的最大值为______．_数学解答

实数x、y满足x²+y²=4，则x+y-xy的最大值为______．

人气：231 ℃　时间：2019-10-09 06:48:38

解答

∵实数x、y满足x2+y2=4，∴可设x=2cosθ，y=2sinθ．令t=sinθ+cosθ=2sin(θ+π4)（θ∈[0，2π）），∴t∈[−2，2]．则t2=1+2sinθcosθ，可得2sinθcosθ=t2-1．∴x+y-xy=2cosθ+2sinθ-4sinθcosθ=2t-2（t2-1）...

猜你喜欢

请问 Q=10KL/(K+L) 分别对K和L求一阶导数,
3道数学题望高手解答
在FeO、Fe2O3和CaCO3的混合物中，已知铁元素的质量分数为56%，则CaCO3的质量分数可能是（　　） A.10% B.25% C.30% D.35%
1 2 3 = 1 1 2 3 4 5 6 = 1 1 2 3 4 5 6 7 = 1 填上加,减,乘,除,括号让算式等于1
已知A(3,5)B(6,9)且|向量AM|=3|向量MB|,M是直线AB上一点求点M的坐标.| |是绝对值
如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足为E、F．（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明你的结论．（2）在（1）中，当
如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌面适当的长度，拨动钢尺，就可听到钢尺由于_发出的声音．逐渐增加钢尺伸出桌面的长度，钢尺发出声音的_会逐渐变低．当钢尺伸出桌面
质量是3kg的物体静止在水平地面上，现受到向右的水平拉力F的作用，从静止开始以3m/s2的加速度作匀加速运动，若经过6s后将力F撤去，物体以2m/s2的加速度作匀减速运动，最后停止下来，试