在RT△ABC中,∠C=90°,AB=根号53,两直角边a,b（a＞b）是方程x²-（2k+1)x+k²-2=_数学解答

在RT△ABC中,∠C=90°,AB=根号53,两直角边a,b（a＞b）是方程x²-（2k+1)x+k²-2=0的两个实数,求a,b的值

人气：111 ℃　时间：2019-12-12 09:46:08

解答

a,b为两根,所以a+b=2k+1,a*b=k²-2所以（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=(2k+1)^2所以a^2+b^2=(2k+1)^2-2ab=2k^2+4k+5又因为a^2+b^2=（AB）^2=53所以2k^2+4k+5=53,解得k=4,或k=-6k=4时,代入原方程求的两根为a=7,b=2k=-6时,...