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已知三个数成等比数列,它们的和是26,积是-512,求此三数.
人气:476 ℃ 时间:2020-03-27 11:51:08
解答
三个数是a,aq和aq^2
=>a*aq*aq^2=a^3*q^3=-512
=>aq=-8
a+aq+aq^2=26
=>aq(1+1/q+q)=26
=>1+q+1/q=-13/4
=>4q^2+17q+4=0
=>(4q+1)(q+4)=0
=>q1=-1/4或q2=-4
对应的a1=32或2
因此这三个数是32,-8,2或者2,-8,32
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