等差数列中,若a1=1 ,a8=15 ,则1/a1·a2+1/a2·a3 +… +1/a100·a101=?_其他解答

等差数列中,若a1=1 ,a8=15 ,则1/a1·a2+1/a2·a3 +… +1/a100·a101=?

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解答

a1=1,a8=15,则：an=2n－1
则：1/[(an)(a(n＋1))=1/[(2n－1)(2n＋1)]=(1/2)[1/(2n＋1)－1/(2n－1)]
则原式=(1/2)[1/1－1/201]=100/201