把一个大小为10N,方向水平向右的力F分解为F1和F2两个分力,且使力F1和F2间的夹角为30°,F2的大小为5N.试求力F1的大_其他解答

把一个大小为10N,方向水平向右的力F分解为F1和F2两个分力,且使力F1和F2间的夹角为30°,F2的大小为5N.
试求力F1的大小和F2的方向.

人气：351 ℃　时间：2019-08-18 11:57:10

解答

设 F2与F的夹角为X
则 F1与F的夹角为（30-X）
这是会出现两组等式（根据正交分解,以F为其中一轴方向）
①F=F2*cosX+F1*cos(30-X)(F的方向)
②f2*sinX=F1*sin(30-X)（垂直F的方向）
联立即可解出
（要用到的数学公式为：sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb)