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数学
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如果a平方+b平方=c平方且c± b≠1.求证:log(c+b)a+log(c-b)a=2log(c+b)a×log(c-b)a
(a,b,c都是不等于1的正数),
人气:220 ℃ 时间:2020-03-31 19:52:24
解答
证明:
设(c+b)^x=a,(c-b)^y=a
则x=log(c+b)a,y=log(c-b)a
又(c+b)^xy=a^y
(c-b)^yx=a^x
所以[(c+b)(c-b)]^xy=a^(x+y)
(c²-b²)^xy=a^(x+y)
(a²)^xy=a^2xy=a^(x+y)
所以x+y=2xy
即log(c+b)a+log(c-b)a=2log(c+b)a*log(c-b)a
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设a,b,c是直角三角形的三边长,其中c为斜边,且c≠1,求证:log(c+b)a+log(c-b)a=2log(c+b)a•log(c-b)a.
已知:在三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a
2log(b)x=log(a)x+log(c)x
求证 log(a)^(b)=1/log(b)^(a)
[log (底数为a) x]=[1\2log (底数为a) b ] - [ log (底数为a)c]求X
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