一辆汽车从甲地到乙地,如车速比原来提升九分之一,就可以比预定的时间提前20分钟赶到,如按原速行驶72千米,再将车速比原来提高三分之一,就比预定时间提前30分钟赶到.甲乙两地相距多少千米?
人气:129 ℃ 时间:2020-01-25 07:51:14
解答
解1:车速提高1/9,所用的时间就是预定时间的1÷(1+1/9)=9/10, 所以预定时间是20÷(1-9/10)=200分钟.
速度提高1/3,如果行完全程,所用时间就是预定时间的1÷(1+1/3)=3/4, 即提前200×(1-3/4)=50分钟.
但却提前了30分钟,说明有30÷50=3/5的路程提高了速度.
所以,全程是72÷(1-3/5)=180千米.
解2:如将车速比原来提高9分之1,速度比变为10:9,所以时间比为9:10,原来要用时20*(10-9)=200分.
如一开始就提高3分之1,就会用时:3*200/4=150分,这样提前50分,而实际提前30分,
所以72千米占全程的1-30/50=20/50,
所以全程72/(20/50)=180千米.
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