∵|x+1|=4，（y+2）²=4，
∴x+1=4，或x+1=-4，y+2=2或y+2=-2，
解得x=3或x=-5，y=0或y=-4，
∴x=3，y=0时，x+y=3+0=3；
x=3，y=-4时，x+y=3-4=-1；
x=-5，y=0时，x+y=-5+0=-5；
x=-5，y=-4时，x+y=-5-4=-9．