设矩形ABCD两对角线交点O,角AOB=60°
在三角形AOB中AO=BO所以三角形AOB是等边三角形
所以角BAC=60°所以在直角三角形ABC中
BC=√3AB
所以2AB+2BC=（2+2√3）AB=16
AB=16/（2+2√3）
矩形面积= AB*BC=√3*（16/（2+2√3））²=（80√3-96）/13