若根号下(2009-m)^2+根号下(m-2010)=m求代数式m-2009^2的值_数学解答

若根号下(2009-m)^2+根号下(m-2010)=m求代数式m-2009^2的值

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解答

√(2009-m)^2+√(m-2010)=m
根据题意,m-2010>0
所以m>2010
2009-m<0
√(2009-m)^2=m-2009
原式变为
m-2009+√(m-2010)=m
√(m-2010)=2009
平方,得：
m-2010=2009^2
m-2009^2=2010