数学中为了简便,将1到n的连续 n个自然数的乘积记作n!,即1×2×3×·····×（n-1）×n,则1000!的末尾有多少个零_数学解答

数学中为了简便,将1到n的连续 n个自然数的乘积记作n!,即1×2×3×·····×（n-1）×n,则1000!的末尾有多少个零?

人气：382 ℃　时间：2020-07-08 18:49:53

解答

由于1000中5比2少所以看5的个数
被5整除的:1000/5=200个
但由于有些数中含有2个5,所以还要加上被25整除的数的个数
被5*5=25整除的:1000/25=40个
但由于有些数中含有3个5,所以还要加上被125整除的数的个数
被5*5*5=125整除的:1000/125=8个
但由于有些数中含有4个5,所以还要加上被625整除的数的个数
被5*5*5*5=625整除的:1000/625=1个……375
所以总共有：200+40+8+1=249个