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数学
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体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系是( )
A. S
球
>S
正方体
B. S
球
=S
正方体
C. S
球
<S
正方体
D. 不能确定
人气:302 ℃ 时间:2020-03-21 01:29:43
解答
设体积相等的球和正方体的体积为V,球的半径为r,正方体的棱长为a,
所以:
4π
3
r
3
=V
,r=
3
3V
4π
; a
3
=V,所以a=
3
V
正方体的表面积为:6a
2
=
6
V
2
3
球的表面积:4πr
2
=
4π
(
3V
4π
)
2
3
=
(4π)
1
3
•
3
2
3
•
V
2
3
因为
6>
(4π)
1
3
•
3
2
3
所以S
球
<S
正方体
故选C
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