> 数学 >
体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系是(  )
A. S>S正方体
B. S=S正方体
C. S<S正方体
D. 不能确定
人气:237 ℃ 时间:2020-03-21 01:29:43
解答
设体积相等的球和正方体的体积为V,球的半径为r,正方体的棱长为a,
所以:
3
r3=V
,r=
3
3V
; a3=V,所以a=
3V

正方体的表面积为:6a2=6V
2
3

球的表面积:4πr2=(
3V
)
2
3
=(4π)
1
3
3
2
3
V
2
3

因为6>(4π)
1
3
3
2
3

所以S<S正方体
故选C
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