一个根号的计算题,(1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+.+1/√2008+√2009）(1+√2009)_数学解答

一个根号的计算题,
(1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+.+1/√2008+√2009）(1+√2009)

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解答

把分母都化成-1,则变成[-(1-根号2)-(根号2-根号3)...-(根号2008-根号2009)](1+根号2009),把大括号里的小括号去掉,该合并的并掉就剩下(根号2009-1)(1+根号2009),再乘一下就OK了,最后得2008.这样应该是对的吧,已经快四年没碰这种题了.