设这个多边形的边数是n．
根据题意得：

4

9

×

1

2

n•（n-3）=n-2，
解得：n₁=

3

2

（不合题意舍去），n₂=6．
此n边形的内角和是（6-2）•180°=720°．
故答案为：720°．