（2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的16次方+1）（2的三十二次方+1）运用适当的方法化简算_数学解答

（2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的16次方+1）（2的三十二次方+1）运用适当的方法化简算

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解答

化简方法是乘以一个2^2-1,再除以一个2^2-1,利用平方差公式化简
(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=[(2^2-1)(2^2+1)](2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2^2-1)
=[(2^4-1)(2^4+1)](2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2^2-1)
=[(2^8-1)(2^8+1)](2^16+1)(2^32+1)/(2^2-1)
=[(2^16-1)(2^16+1)](2^32+1)/(2^2-1)
=[(2^32-1)(2^32+1)]/(2^2-1)
=(2^64-1)/(2^2-1)
=1/3(2^64-1)
2^64很大的数 ,到上一步应该可以了