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数学
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已知斜率为1的直线过椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的右焦点,交椭圆于A、B两点,则弦AB的长为 ___ .
人气:234 ℃ 时间:2019-08-19 07:58:15
解答
椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的右焦点坐标为(
3
,0)
∵斜率为1的直线过椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的右焦点
∴可设直线方程为y=x-
3
代入椭圆方程可得5x
2
-8
3
x+8=0
∴x=
4
3
±2
2
5
∴弦AB的长为
2
×
4
2
5
=
8
5
故答案为:
8
5
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