已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB_数学解答

已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB

人气：422 ℃　时间：2019-10-17 05:32:38

解答

X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1为（1,0）
所以AB：Y=2X-2代入椭圆得：
X^2/5+（2X-2）^2/4=1
变形得：6X²-10X=0
解得：X1=0,X2=5/3
所以X2-X1=5/3,又因为AB斜率=2,所以Y2-Y1=2*5/3
所以AB=5根号5/3