如果一个矩阵的转置矩阵是它本身且该矩阵有逆矩阵那么它的逆矩阵的转置矩阵也会是其本身么?即有A'=AA^(-1)存在是否[A^(_数学解答

如果一个矩阵的转置矩阵是它本身且该矩阵有逆矩阵那么它的逆矩阵的转置矩阵也会是其本身么?
即
有A'=A
A^(-1)存在
是否[A^(-1)]'=A^(-1)?

人气：144 ℃　时间：2020-08-22 03:18:11

解答

对.可逆的对称矩阵仍是对称矩阵.
A'=A 即A是对称矩阵
知识点: (A^-1)' = (A')^-1
所以 (A^-1)' = (A')^-1 =A^-1.