根据三角恒等式：
cos2x=1-2sin²x
sin²x=(1/2)(1-cos2x)
sin²(3x)=(1/2)(1-cos6x)
∫sin²(3x) dx
=(1/2)∫(1-cos6x) dx
=(1/2)(x-1/6*sin6x) + C
=x/2 - (1/12)sin6x + C