如图，设半径为r，则OD=r-CD=r-45，
∵OC⊥AB，
∴AD=BD=

1

2

AB，
∴在Rt△AOD中，AO²=AD²+OD²，
即r²=（

1

2

×300）²+（r-45）²=22500+r²-90r+2025，
90r=24525，
解得，r=272.5m．
答：这段弯路的半径是272.5m．