在△ABC中sinA+sinB+sinC的最大值是什么?在△ABC中sinA+sinB+sinC的最大值是什么?用排序不等式求解!_数学解答

在△ABC中sinA+sinB+sinC的最大值是什么?
在△ABC中sinA+sinB+sinC的最大值是什么?
用排序不等式求解!

人气：499 ℃　时间：2020-05-11 10:35:30

解答

原式=sinA+sinB+sin(A+B)=sinA+sinB+sinAcosB+cosAsinB=sinA（1+cosB）+sinB(1+cosA)=sinA*2(cosB/2)^2+sinB*2(cosA/2)^2=4sinA/2 * cosB/2 * 2(cosB/2)^2+4sinB/2 * cosB/2 * 2(cosA/2)^2=4cosB/2 * cosA/2(sinA/2 ...