在△ABC中sinA+sinB+sinC的最大值是什么?
在△ABC中sinA+sinB+sinC的最大值是什么?
用排序不等式求解!
人气：166 ℃ 时间：2020-05-11 10:35:30
解答
原式=sinA+sinB+sin(A+B)=sinA+sinB+sinAcosB+cosAsinB=sinA（1+cosB）+sinB(1+cosA)=sinA*2(cosB/2)^2+sinB*2(cosA/2)^2=4sinA/2 * cosB/2 * 2(cosB/2)^2+4sinB/2 * cosB/2 * 2(cosA/2)^2=4cosB/2 * cosA/2(sinA/2 ...
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