在三角形ABC中,若（sinB＋sinC）：（sinC＋sinA）：（sinA＋sinB）＝4:5:6,则A=?_数学解答

在三角形ABC中,若（sinB＋sinC）：（sinC＋sinA）：（sinA＋sinB）＝4:5:6,则A=?

人气：259 ℃　时间：2019-08-19 06:35:43

解答

用正弦定理代换很容易得到 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RsinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2R代入2R可以约了就变成（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6 a:b:c=7:5:3 不妨设a=7x,那么b=5x c=3xcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2所以A=12...