设AD是三角形ABC的高,M、N分别是AB、AC边上的点,且AD平分角MND.求证：AD、BN、CM三线共点.
人气：202 ℃ 时间：2019-11-21 15:40:32
解答
过A作EF平行BD,交DN延长线于F,交DM延长线于E易得三角形EFD为等腰三角形,AE=AF又BM:MA=BD:AE,AN:ND=AF:CD,故BM:MA*AN:ND*CD:DB=1.由塞瓦定理,得设AD是三角形ABC的高,M、N分别是AB、AC边上的点,且AD平分角MND.求证：AD...
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