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数学
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求解一个高等代数题:证明:n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵
人气:440 ℃ 时间:2019-12-17 15:57:05
解答
先证与所有对角矩阵可交换的矩阵都是对角矩阵,所以A一定是对角矩阵
再证A与所有只有一个元素为1的矩阵(E(i,j))都可交换即得
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rt.
如何证明:与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?
证明:数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵.
证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE.
证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵
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