设函数f(X)满足以下条件,定义域为R,偶函数,值域[0,1)在[0,正无穷)为定义域为R,在R上时偶函数,值域[0,1),在[0_数学解答

设函数f(X)满足以下条件,定义域为R,偶函数,值域[0,1)在[0,正无穷)为
定义域为R,在R上时偶函数,值域[0,1),在[0,正无穷)为增函数
满足以上四个条件的函数请写出一个?
具体说一下你的思路,本人数学菜鸟实在看到这个不知道怎么编一个函数啊%>_

人气：189 ℃　时间：2019-08-20 08:52:50

解答

f(x)=1-1/(|x|+1)f(-x)=1-1/(|-x|+1)=1-1/(|x|+1)=f(x)f(x)是偶函数∵|x|+1≥1∴0<1/(|x|+1)≤1∴0≤1-1/(|x|+1)<1即f(x)值域为[0,1),x>0时,x+1递增,1/(x+1)递减-1/(x+1)递增,f(x)在[0,正无穷)为增函数...