证明：（1+a+a^2+…+a^n）^2-a^n=(1+a+a^2+…+a^n-1)(1+a+a^2+…+a^n+1),其中是n自然数
人气：199 ℃ 时间：2019-10-11 02:41:34
解答
右边=(1+a+a^2+…+a^n-1)(1+a+a^2+…+a^n+1)
=[1+a+a^2+...+a^n -a^n]*[1+a+...+a^n + a^(n+1)]
=(1+a+a^2+...+a^n)^2 - a^n(1+a+...+a^n+a^(n+1)) + a^(n+1)(1+a+...+a^n)
=(1+a+a^2+...+a^n)^2 - (a^n+a^(n+1)+...+a^(2n+1)) + (a^(n+1) +a^(n+2)+...+a^(2n+1))
=(1+a+a^2+...+a^n)^2 - a^n
=左边
推荐
- 请证明：当n大于3,n为自然数时,2^n+1=a^b无整数解对（a,b）
- 若n为一自然数,请说明n(n+1)(n+2)(n+3)与一的和为一平方数
- 已知a=5,b=-1|5,n为自然数,你能求出a*(2n+2)·b*(2n)·b*4的值吗?
- 1,已知a+1/a=2,求a^2+!/a^2,猜想a^n+1/a^n(n是任意一个自然数）等于几?并证明你的结论.
- 1,已知a+1/a=2,求a^2+1/a^2,猜想a^n+1/a^n(n是任意一个自然数）等于几?并证明你的结论.
- need引导的一般疑问句能用do not have to来回答吗
- 英语单词总是记不住拼写和意思?
- 一个数的四次方怎么打
猜你喜欢
