> 数学 >
能否用n个4组成一个完全平方数?(n>3)
人气:220 ℃ 时间:2020-10-01 14:27:03
解答

4n开方=2倍根号n
n=4
n=9
n=16
……都行上面看错了,不能
444 ……444(n个4)开方=[4x111……111](n个1)的开方
=2倍[111……111(n个1)的开方]
111……111(n个1)不是完全平方数(奇数的平方的个位数字为奇数,十位数字为偶数)
所以不能


不明白可追问上面看错了,不能
444 ……444(n个4)开方=[4x111……111](n个1)的开方
=2倍[111……111(n个1)的开方]
111……111(n个1)不是完全平方数(个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数;

不明白可追问
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