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数学
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如图所示,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F.点E是AB的中
点,连接EF.
(1)求证:EF∥BC;
(2)若△ABD的面积是6,求四边形BDFE的面积.
人气:229 ℃ 时间:2019-08-17 08:47:16
解答
(1)证明:∵在△ACD中,DC=AC,CF平分∠ACD;
∴AF=FD,即F是AD的中点;
又∵E是AB的中点,
∴EF是△ABD的中位线;
∴EF∥BC;
(2)由(1)易证得:△AEF∽△ABD;
∴S
△AEF
:S
△ABD
=(AE:AB)
2
=1:4,
∴S
△ABD
=4S
△AEF
=6,
∴S
△AEF
=1.5.
∴S
四边形BDFE
=S
△ABD
-S
△AEF
=6-1.5=4.5.
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如图,在三角形ABC中,点D在BC上,有DC=AC,CE垂直AD于E,点F是AB的中点,求证:EF平行BC.
如图 在△ABC中,点D在BC上,DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点.求证:EF平行于BC
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This policeman is tal(原句)l
英语翻译
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