设F(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程F(x)的导数等于0的实根的个数是多少?
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人气:200 ℃ 时间:2019-08-16 22:44:48
解答
首先f'(x)=0是一个三次方程,他最多有三个实根
其次f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=0
利用中值定理知道存在a,b,c依次属于(0,1),(1,2),(2,3)使得f'(a)=f'(b)=f'(c)=0
也就是已经存在了三个实根
所以所求恰好是3
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