张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+14_数学解答

张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=______；b=______；c=______；
（2）猜想：以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？

人气：236 ℃　时间：2020-04-22 07:53:34

解答

a=n²-1，b=2n，c=n²+1，
理由：∵a²+b²=（n²-1）²+（2n）²=n⁴+2n²+1，c²=（n²+1）²=n⁴+2n²+1，
∴a²+b²=c²，
∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形．