证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD，DC∥AB，∠D=90°，
∴∠DEA=∠FAB，
∵BF=BC，
∴AD=BF，
在△ADE和△BFA中，

∠DEA＝∠FAB ∠D＝∠BFA AD＝BF

，
∴△ADE≌△BFA（AAS），
∴AE=BA．