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如图,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.求证:AE=BF.
人气:251 ℃ 时间:2019-08-20 09:58:38
解答
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,
又∵DE=DC,
∴AB=DE,
∵AD∥BC,
∴∠BFA=∠DAE,
∴在△ABF和△DEA中
∠BFA=∠DAE
∠B=∠DEA=90°
AB=DE
,
∴△ABF≌△DEA,
∴AE=BF.
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如图,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F.AE的延长线交BC的延长线于点G. (1)求证:AE=AF. (2)若AF=7,DE=2,求EG的长.
已知:如图所示,在矩形ABCD中,E为DC上的一点,BF⊥AE于点F,且BF=BC,求证:AE=AB.
已知梯形ABCD中,AD//BC,F是DC的中点,AF交BC的延长线与点E,且AB=BE,求证:BF垂直AE
已知:如图所示,在矩形ABCD中,E为DC上的一点,BF⊥AE于点F,且BF=BC,求证:AE=AB.
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