> 数学 >
已知函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点（
π
12
，1）和最低点（
7π
12
，-3），则此函数的解析式为______．
人气：145 ℃　时间：2020-05-04 11:41:29
解答
由题意可得b=
1+(−3)
2
=-1，A=1-（-1）=2，周期T=2（
7π
12
-
π
12
）=
2π
ω
，求得ω=2．
再根据五点法作图可得2×
π
12
+φ=
π
2
，∴φ=
π
3
，
∴f（x）=2sin（2x+
π
3
）-1，
故答案为：f（x）=2sin（2x+
π
3
）-1．
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