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数学
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已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,0≤φ<2π)在同一周期内有最高点(
π
12
,1)和最低点(
7π
12
,-3),则此函数的解析式为______.
人气:219 ℃ 时间:2020-05-04 11:41:29
解答
由题意可得b=
1+(−3)
2
=-1,A=1-(-1)=2,周期T=2(
7π
12
-
π
12
)=
2π
ω
,求得ω=2.
再根据五点法作图可得2×
π
12
+φ=
π
2
,∴φ=
π
3
,
∴f(x)=2sin(2x+
π
3
)-1,
故答案为:f(x)=2sin(2x+
π
3
)-1.
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