函数f(x)=ax²+bx+1(a>0),①.若f(-1)=0,并对x∈R恒有f(x)≥0,求f(x)的表达式
②.在①的条件下,对x∈【-1,1】,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围.
人气:150 ℃ 时间:2020-05-24 05:41:20
解答
1) f(x) = x^2 +2x +1
2) g'(x)=f'(x)-k=2x+2-k
令g'(x)=0 得x=(k-2)/2
零点在[-1,1]区间外,即(k-2)/2 = 1
解得k=4
k取值范围:(负无穷,0 ]U[ 4,正无穷)
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