1.已知函数f(x)=(x-a)/(x-a-1)图象的对称中心是(4,1),则a=____
2.f(2x+1)是偶函数,则y=f(2x)的图象的对称轴方程是___
3.y=f(x)的图像向X轴正方向平移2个单位得到曲线C1,则C1关于y轴的对称图形为C2,则C2的解析式为_____
4.奇函数f(x)(x属于R),满足f(x+2)=f(-x),试问,该函数是否为周期函数?若是,求出一个周期T,若不是,说明理由
人气:137 ℃ 时间:2020-06-12 00:20:57
解答
1.这种题目大多数是看你对函数图象熟不熟练
这题一眼便知是y=(1/x)的变形
y=(1/x)图象的对称中心是(0,0)
函数f(x)=(x-a)/(x-a-1)图象的对称中心是(4,1)
相当于 y=(1/x)图象先向x轴的正方向平移4,在向y轴的正方向平移1
用数学语言表达为y-1=(1/(x-4))
->y=(x-3)/(x-4)
->a=3
可以用举例法来完成
2.可以用举例法来完成
f(x)=(x-1)^2
f(2x+1)=4x^2
f(2x)=4(x-(1/2))^2
3.
f(x)图像向X轴正方向平移2个单位
得到曲线C1:
f(x-2)
则C1关于y轴的对称图形为C2:
f(-x-2)
4.f(x+4)=f((x+2)+2)=f(-(x+2)) (1)
f(x)是奇函数
f(-(x+2))=-f(x+2)=-f(-x) (2)
f(x)是奇函数
f(x)=-f(-x) (3)
综合(1)(2)(3)得
f(x+4)=f(x)
所以f(x)是周期函数
一个周期T=4
推荐
猜你喜欢
- 设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+b(0<a<1).当a=2/3时,关于x的方程f(x)=0在区间[1,3]上恒有两个相异的实根,求实数b的取值范围.
- a=3分之2,b=负5分之4,c=负4分之3 求下列代数式的值:a十b一c; a一b十c; a一
- 现在有10个人,如果每人都互相握一次手,则共需握手次数为?
- I'd like ______ dinner with my family.
- 一次,有位画家去拜访德国著名画家门采尔,向他诉苦:为什么我画了一幅画只需一天工夫,可卖
- 英语 写一些表示感觉的词如高兴等 尽量多写吧
- PH与PKa的关系对分析物质有什么影响?
- 一个长方体的棱长总和是24米,长宽高的比是3:2:1,求长方形的表面积是多少?体积是多少?