设△ABC中,边BC上一点D满足BC:CD=4,边CA上一点E满足CA:AE=5,边AB上一点F满足AB:BF=6,那么△DEF的面积:△ABC的面积=( )
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解答
连接AD.∵BC:CD=4,AB:BF=6,∴S△BDF:S△ABD=1:6,S△ABD:S△ABC=3:4,∴S△BDF:S△ABC=1:8.同理S△CDE:S△ABC=1:5,S△AEF:S△ABC=1:6.则△DEF的面积=(1-18-15-16)△ABC的面积=61120△ABC的面积...
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