设△ABC中，边BC上一点D满足BC：CD=4，边CA上一点E满足CA：AE=5，边AB上一点F满足AB：BF=6，那么△DEF的_数学解答

设△ABC中，边BC上一点D满足BC：CD=4，边CA上一点E满足CA：AE=5，边AB上一点F满足AB：BF=6，那么△DEF的面积：△ABC的面积=（　　）
A. 37：60
B. 61：120
C. 59：120
D. 23：60

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解答

连接AD．∵BC：CD=4，AB：BF=6，∴S△BDF：S△ABD=1：6，S△ABD：S△ABC=3：4，∴S△BDF：S△ABC=1：8．同理S△CDE：S△ABC=1：5，S△AEF：S△ABC=1：6．则△DEF的面积=（1-18-15-16）△ABC的面积=61120△ABC的面积...