已知:点D、E、F分别是三角形ABC的边AB、BC、CA的中点,求证:AE、BF、CD相交于一点G,
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人气:119 ℃ 时间:2019-08-18 00:35:18
解答
证明:设BF、CD交于点K.取BK中点M,CK中点N.连MN、DF、DM、FN.∴MN‖BC且MN=(1/2)BC同理DF‖BC且DF=(1/2)BC∴DF‖MN且DF=MN∴四边形DFNM是平行四边形∴FK=MK又∵BK=2MK∴BK=2FK∴FK=(1/3)BF即BF与CD的交点在线...
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