原式=

1

2

|a-b|+

2b+c

+（c-

1

2

）²=0，
∴

1

2

|a-b|=0，

2b+c

=0，（c-

1

2

）²=0，
∴c=

1

2

，b=-

1

4

，a=-

1

4

，
∴a（b+c）=-

1

16

．
故答案为：-

1

16

．