A、Na₂SO₄、Ba（OH）₂在溶液中能相互交换成分生成不溶于酸的硫酸钡沉淀和氢氧化钠；Ba（OH）₂、HCl在溶液中能相互交换成分生成氯化钡和水；不能大量共存，故选项错误．
B、三种物质在溶液中相互交换成分不能生成沉淀、气体、水，能在溶液中大量共存，故选项正确．
C、FeCl₃和NaOH、Ca（OH）₂在溶液中均能相互交换成分生成氢氧化铁沉淀，不能大量共存，故选项错误．
D、H₂SO₄、NaOH溶液中相互交换成分生成硫酸钠和水，不能大量共存，故选项错误．
故选：B．