已知数列{a
n}、{b
n}满足a
1=b
1=6，a
2=b
2=4，a
3=b
3=3，且{a
n+1-a
n}（n∈Z
）是等差数列，{b
n-2}（n∈Z
）是等比数列．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）是否存在k∈Z
+，使a
k-b
k∈
(0，)？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
人气：403 ℃ 时间：2019-08-20 04:46:24
解答
（1）∵{bn-2} （n∈Z+）为等比数列，又b1-2=4，b2-2=2，b3-2=1，∴公比q＝12，bn−2＝4•(12)n−1，bn＝2+4•(12)n−1（n∈Z+）（2分）（2）∵{an+1-an} （n∈Z+）是等差数列，又a2-a1=-2，a3-a2=-1，∴...
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