向量i,j是平面直角坐标系x轴,y轴正方向上的两个单位向量,且向量AB=4向量i+2向量j,向量AC=3向量j+4向量j,证明△A_数学解答

向量i,j是平面直角坐标系x轴,y轴正方向上的两个单位向量,且向量AB=4向量i+2向量j,向量AC=3向量j+4向量j,证明△ABC是直角三角形,并求它的面积
还有面积~

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解答

i=(1,0)
j=(0,1)
AB=(4,2)
AC=(3,4)
那么BC=AC-AB=（-1,2）
AB乘BC=4*-1+2*2=0
则AB和BC垂直
那么ABC就是直角三角形了~
面积就是|AB|*|BC|/2=2倍根5*根5/2=5