设i,j分别是平面直角坐标系内x轴,y轴的正方向上的单位向量,且AB=4i+2j.向量AC=3i+4j,则三角形ABC的面积?._数学解答

设i,j分别是平面直角坐标系内x轴,y轴的正方向上的单位向量,
且AB=4i+2j.向量AC=3i+4j,则三角形ABC的面积?.

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解答

先来求向量AB和AC的夹角,
IABI=√20=2√5,IACI=5,
AB·AC=12+8=20,
则cos=IAB·ACI/IABIIACI=2/√5,
sin=√5/5,
S△ABC=1/2IABIIACIsin=5