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数学
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已知数列{a
n
}满足log
3
a
n
+1=log
3
a
n+1
（n∈N
*
），且a
2
+a
4
+a
6
=9，则
lo
g
1
3
（a
5
+a
7
+a
9
）的值是（ ）
A. -5
B.
−
1
5
C. 5
D.
1
5
人气：173 ℃ 时间：2020-05-21 12:44:39
解答
∵log
3
a
n
+1=log
3
a
n+1
∴a
n+1
=3a
n
∴数列{a
n
}是以3为公比的等比数列，
∴a
2
+a
4
+a
6
=a
2
（1+q
2
+q
4
）=9
∴a
5
+a
7
+a
9
=a
5
（1+q
2
+q
4
）=a
2
q
3
（1+q
2
+q
4
）=9×3
3
=3
5
lo
g
1
3
(
a
5
+
a
7
+
a
9
)＝
log
3
5
1
3
＝−5
故选A
推荐
已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log13（a5+a7+a9）的值是（ ） A.-5 B.−15 C.5 D.15
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在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），且a7=2，a9=3，a98=4，则此数列{an}的前100项的和S100=_．
已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3(log1/4)an(n∈N*),数列{Cn}满足Cn=an*bn
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