已知数列{a
n}满足log
3a
n+1=log
3a
n+1（n∈N
*），且a
2+a
4+a
6=9，则
log（a
5+a
7+a
9）的值是（ ）
A. -5
B.
−C. 5
D.
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解答
∵log
3a
n+1=log
3a
n+1∴a
n+1=3a
n∴数列{a
n}是以3为公比的等比数列，
∴a
2+a
4+a
6=a
2（1+q
2+q
4）=9
∴a
5+a
7+a
9=a
5（1+q
2+q
4）=a
2q
3（1+q
2+q
4）=9×3
3=3
5log(a5+a7+a9)＝＝−5故选A
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