∵y=x³+x
∴y^′=3x²+1．
令y^′=4⇒x²=1⇒x=±1．
把x=1代入y=x³+x得：y=2．所以切线方程为：y-2=4（x-1）⇒4x-y-2=0；
把x=-1代入y=x³+x得：y=-2，所以切线方程为：y+2=4（x+1）⇒4x-y+2=0．
故选B．