在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,则这个三角形的最大边等于( )
A. 4
B. 14
C. 4或14
D. 24
人气:310 ℃ 时间:2019-10-18 17:02:20
解答
∵a-b=4,a+c=2b,∴a=c+8,b=c+4
∴a为最大边
∵最大角为120°,
∴(c+8)2=c2+(c+4)2-2c(c+4)cos120°
∴c2-2c-24=0
∴c=6或-4(负值舍去)
∴a=c+8=14
故选B.
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