无穷大一定是无界函数,但是无界函数不一定是无穷大.无穷大是在某个极限过程中整体趋势都是很大,而无界函数的很大不是整体趋势.例如x与sinx的乘积当x趋于无穷大时是无界的,但不是无穷大(因为该函数在这个极限过程中始终有等于0的点存在,即并不是整体趋于0的)