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甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过______分钟甲乙二人相遇?
人气:434 ℃ 时间:2019-12-20 10:26:05
解答
火车速度V与甲、乙二人速度V的关系,设火车车长为l,则:
火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故,l=(V-V)×8;(1)
火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故,l=(V+V)×7.(2)
由(1)、(2)可得:8(V-V)=7(V+V),
所以,V=15V
火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:(8+5×60)×V=308V=308×15V=4620V
火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离,火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:4620V-(8+5×60)V=4312V
甲、乙二人过几分钟相遇:4312V÷2V=2156(秒)=35
14
15
(分钟)
答:再过35
14
15
分钟甲乙二人相遇.
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