A是△BCD所在平面外一点,且△ABC,△ACD,△BCD均是边长为a的正三角形,求异面直线AD,BC成角,以及距离
角我已经知道是90度了，主要是第二问距离，应该是1/2 a和根号2/2 a中的一个，
人气：456 ℃ 时间：2020-02-03 18:44:00
解答
根号2/2 a怎么算啊△ABC,△ACD,△BCD均是边长为a的正三角所以AD=BD=AB所以ABCD为正四面体在,△ACB中做CB的中线AM,再连接DM∵CB⊥ AM,且CB⊥ DM∴CB⊥ 面ADM异面直线AD,BC距离等于M到AD的距离AD=aAM=DM=√3a/2(勾股定理)过M做AD的垂线MNAN=AD/2=a/2MN=√(AM^2-AN^2)=a√(2/2)=a√2/2
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