若a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-ba-ca=0,则△ABC的形状是( )
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
人气:421 ℃ 时间:2020-01-30 15:26:25
解答
a2+ab-ac-bc=0,
a(a+b)-c(a+b)=0,
(a+b)(a-c)=0,
∴a-c=0,
∴a=c;
b2+bc-ba-ca=0,
b(b+c)-a(b+c)=0,
(b-a)(b+c)=0,
∴b-a=0,
∴b=a,
∴a=b=c,
∴△ABC是等边三角形,
故选D.
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