:已知a1=1,an+1=an+2n 求an ,由递推公式知：a2-a1=2,a3-a2=22,a4-a3=23,…an-an-1_数学解答

:已知a1=1,an+1=an+2n 求an ,由递推公式知：a2-a1=2,a3-a2=22,a4-a3=23,…an-an-1=2n-1 咋得滴

人气：142 ℃　时间：2020-06-16 19:34:33

解答

a1=1,an+1=an+2n
即an+1-an=2n
a2-a1=2
a3-a2=4
a4-a3=6
.
.
.
an-an-1=2（n-1）
所以
an-a1=2+4+6+.+2（n-1）=n（n-1）
an=n（n-1）+1